الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{s^{2} + 6 s}{s^{2} + 10 s + 24} \cdot \frac{s - 4}{s + 4}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{s^{2} + 6 s}{s^{2} + 10 s + 24}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$s^{2} + 10 s + 24 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل $s^{2} + 10 s + 24$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $24$ ومجموعهما $10$ .

$4, 6$

خطوة 2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(s + 4) (s + 6) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$s + 4 = 0$

$s + 6 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة $s + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة $s + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$s + 4 = 0$

خطوة 2.3.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$s = - 4$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $s + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $s + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$s + 6 = 0$

خطوة 2.4.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$s = - 6$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(s + 4) (s + 6) = 0$ صحيحة.

$s = - 4, - 6$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{s - 4}{s + 4}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$s + 4 = 0$

خطوة 4

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$s = - 4$

خطوة 5

تصبح المعادلة غير معرّفة عندما يكون القاسم مساويًا لـ $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للجذر التربيعي أصغر من $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للوغاريتم أصغر من أو يساوي $0$ .

$s = - 6, s = - 4$

خطوة 6